Laura on tällä hetkellä maailmanluokan 2. Hänen toistaiseksi saavutuksensa ovat British Open Champion 2013, KL Open Champion 2013, US Open mestari 2011 ja 2015, vuoden maailmanpelaaja 2011, Commonwealth Gamesin hopeamitali Delhi 2010 ja 2x British Closed Champion.

Kaikki alkoi Lauralle, kun hän otti 7-vuotiaan mailan ja eteni läpi nuorten sarjan, joka voitti Britannian suljetut tittelit alle 14, 15, 17 ja kahdesti alle 19. Hän oli osa voittajaa Englannin juniorijoukkuetta Euroopan ja maailman Mestaruuskilpailut ennen WSA-kiertueelle aloittamista 19-vuotiaana.

Laura eteni WSA-kiertueella parin ensimmäisen vuoden aikana siirtymällä maailman 50 parhaan joukkoon. Lauran ensimmäinen titteli tuli vuonna 2005, kun hän voitti German Openin ja saavutti johdonmukaisesti puolivälierät sijoittuakseen maailman 20 parhaan joukkoon.

Vuonna 2011 Laura voitti ensimmäisen Gold 50 -tapahtumansa, Cleveland Classicin, ja myöhemmin sinä vuonna se vaati uuden merkittävän voiton US Openilla. Voitto antoi Lauralle mahdollisuuden viimeistellä 2011 numero 3 maailmassa.

Maaliskuussa 2013 Laura voitti KL Openin. Sitten Laura tuki tätä voittoa nykyisellä suurimmalla tittelillään voittamalla British Open-tittelin ja tullessaan ensimmäiseksi brittinaiseksi 22 vuotta.

Laura aloitti kauden 2015/16 vahvalla tavalla, kun hän saavutti voiton US Openissa ja Qatar Classicissa. Voitettuaan maailman ykkönen Raneem El Weleilyn Hong Kong Openin välierissä hän pääsi maailmanluokan kärkeen.

2016 on alkanut toistaiseksi Lauralle, koska hän voitti kansalliset squash-mestaruuskilpailut ja saavutti jälleen maailman numero 1.

Lauran suosikkirannekorut ovat Pink UltraLoop, vaaleanpunainen / musta DuoLoop ja Punainen Valkoinen DuoLoop.